把数学立体几何证明书写得简洁又不会在高考中扣分（请权威地作答）（江苏高考数学第19题第二问几何证明）
发布时间：2025-03-09 14:12:40 | 基础网
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把数学立体几何证明书写得简洁又不会在高考中扣分（请权威地作答）
正规考试的话1：老师说的没错，其实在以后做题的时候做多了你就知道了，哪些可用哪些不可用你自己都有数，必要的话是要说的，很多你明知是对的东西但是要说一嘴才能保证不扣分。
2：一定要说因为是长方形才有平分的。
3：图里画出来的没有明确标出来的条件不能拿到你的解里直接用，这个切记。要不会很吃亏，除非题目里限制的很死，要不然还是都要分别证明的。
有时候题目给的图会对解题有误导作用，做的时候一定要仔细分析~
2012年江苏高考数学第19题第二问几何证明
在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=√5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
（1）证明：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=√5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O
∴AA1//面BB1C1C==>面A1AO⊥面ABC==>BC⊥面A1AO==>面A1AO⊥面BB1C1C
过O作OE⊥AA1交AA1于E
∴OE⊥面BB1C1C
连接OA，OA=√(AB^2-OB^2)=1
A1O=√(AA1^2-OA^2)=2
OA^2=AE*AA1==>AE=√5/5
（2）解析：求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
过C1作C1F⊥B1C交B1C于F，过F作FG⊥B1C交A1C于G，连接GC1
∴∠GFC1为平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的平面角
∵BB1C1C为矩形，∴∠CC1B1=π/2
在⊿CB1C1中，B1C=√(B1C1^2+CC1^2)=√21
B1C1^2=B1F*B1C==>4^2=B1F*√21==>B1F=16/√21
FC1=√(B1C1^2-FB1^2)= 4√5/√21
由(1)A1O=2，OC=2，∴A1C=2√2
在⊿A1CB1中 基础网
Cos∠A1CB1=(A1C^2+B1C^2-A1B1^2)/(2A1C*B1C)=(8+21-5)/(2*2√42)=6/√42
CF=√21-16/√21=5/√21
tan∠A1CB1=GF/CF=√6/6==>GF=5√14/42
Cos∠A1CB1=CF/CG=6/√42==>CG=5/√21*√42/6=5√2/6
在⊿A1CC1中
Cos∠A1CC1=(A1C^2+C1C^2-A1C1^2)/(2A1C*C1C)=(8+5-5)/(2*2√10)=2/√10
CG=5√2/6
GC1=√(GC^2+CC1^2-2*GC*CC1*cos∠A1CC1)=√(50/36+5-2*5√2/6*√5*2/√10)
=√(55/18)
在⊿GFC1中
Cos∠GFC1=(GF^2+FC1^2-GC1^2)/(2GF*C1F)=(25/126+80/21-55/18)/(2*5√14/42*√80/√21)
=√30/10
现在高考选做题不考几何证明了，只有参数方程和不等式。
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我们老师以前也是这么说 参数方程 只要公式都背的很熟就没什么问题 但不等式的话 有时候遇到难度大的真够你想一下午 脑子转不过来就gg 但参数方程再怎么变就那么几个公式 我还是推荐参数方程 本人目前大三 准备考研 自己看着办吧 如果你真的决定不等式适合你 就相信自己 以上，就是基础网小编给大家带来的把数学立体几何证明书写得简洁又不会在高考中扣分（请权威地作答）（江苏高考数学第19题第二问几何证明）全部内容，希望对大家有所帮助！更多相关文章关注基础网：www.bjcybags.com免责声明：文章内容来自网络，如有侵权请及时联系删除。
