嘉定一模高考成绩查询入口 （?嘉定区一模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC

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• 1、（2011?嘉定区一模）如图，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30°，小杰从高层楼A处乘电梯
• 2、（2011?嘉定区一模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC
• 3、（2011?嘉定区一模）如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜

（2011?嘉定区一模）如图，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30°，小杰从高层楼A处乘电梯

解：过点D作DH⊥AB，垂足为H（1分）
由题意，得：EH=DC，HD=EC=30（1分）∠BCE=10°，∠ADH=30°（1分）
在Rt△BEC中， tan∠BCE＝

BE

CE

，
∴ tan10°＝

BE

30

（1分），
∴BE=30?tan10°，
∴BE≈5.4（1分），
∵AB=30，
∴AE=35.4（1分），
在Rt△AHD中， tan∠ADH＝

AH

HD

，
∴ tan30°＝

AH

30

（1分），
∴AH=17.3（1分），
∴EH=DC≈35.4-17.3=18.1≈18（米）（2分），
答：多层楼CD的高度约18米．

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∵DE∥BC，
∴

AD

AC

＝

DE

BC

，（1分）
又DE=4，BC=6，AD=5，
∴

5

AC

＝

4

6

，（1分）
∴ AC＝

15

2

，（1分）
∴ DC＝AC?AD＝

5

2

，（1分）
∵DE∥BC，
∴

AE

AB

＝

DE

BC

，
∴∠DBC=∠EDB（1分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，（1分）
∴∠EBD=∠EDB，（1分）
∴DE=BE=4，（1分）

AE

AE+4

＝

4

6

，（1分）
∴AE=8．（1分）

（2011?嘉定区一模）如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜

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设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：Q ₁ =Q ₂ ＜Q ₃ ，故A错误，B正确；
设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得： mgh?mgμLcosθ＝

1

2

m v 2 ?0 ，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v ₁ ＞v ₂ ＞v ₃ ，故CD错误．
故选B．

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