（?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如（（?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．）

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• 1、（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如
• 2、（2014?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．
• 3、（2014?邢台二模）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于

（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如

∵A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 是四边形ABCD的中点四边形，AC=8，BD=10，
∴A ₁ D ₁ =B ₁ C ₁ =

1

2

BD=5，A ₁ B ₁ =C ₁ D ₁ =

1

2

AC=4，A ₁ D ₁ ∥AD∥B ₁ C ₁ ，A ₁ B ₁ ∥AC∥C ₁ D ₁ ，
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
∴四边形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 是矩形，
∴S _A1B1C1D1 =5×4=20．
故选A．

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（2014?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．

（1）∵AE=AC，∴∠EDC=∠AOC，
∴∠POC=∠FDP，∠P是公共角，
∴△POC∽△PDF，
∴PD?PC=PF?PO，
∵PD?PC=PB?PA，
∴PF?PO=PB?PA．
（2）∵PB=2BF，
∴设PB=x，则BF=

1

2

x ，PF=

3

2

x ，
又∵⊙O半径为2，∴PO=x+2，PA=x+4，
由（1）知PF?PO=PB?PA，
∴

3

2

x(x+2)＝x(x+4) ，
解得x=2，x=0（舍），
∴PB=2．

（2014?邢台二模）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于

基础网(https://www.bjcybags.com)小编还为大家带来（2014?邢台二模）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于的相关内容。

解：（1）作PE⊥y轴于E，
∵P的横坐标是2，则PE=2．
∴S _△COP =

1

2

OC?PE=

1

2

×2×2=2；

（2）∴S _△AOC =S _△AOP -S _△COP =6-2=4，
∴S _△AOC =

1

2

OA?OC=4，即

1

2

×OA×2=4，
∴OA=4，
∴A的坐标是（-4，0）．
设直线AP的解析式是y=kx+b，则

?4k+b＝0 b＝2

，
解得：

k＝ 1 2 b＝2

．
则直线的解析式是y=

1

2

x+2．
当x=2时，y=3，即m=3；

（3）设直线BD的解析式为y=ax+c（a≠0），
∵P（2，3），
∴2a+c=3，
∴D（0，c），B（-

c

a

，0），
∵S _△BOP =S _△DOP ，
∴

1

2

OD?2=

1

2

OB?3，即c=-

3c

2a

，
解得a=-

3

2

，
∴c=6，
∴BD的解析式是：y=-

3

2

x+6．

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